O NÚMERO ÁUREO E O NÚMERO PLÁSTICO

Resumo

Este trabalho integra um projeto de pesquisa de iniciação científica, mais amplo, que relaciona Matemática e Arquitetura numa estratégia de ensino. O número áureo é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (PHI), em homenagem ao escultor Phideas, que a teria utilizado para projetar o Parthenon; o número plástico ou o número de prata, ρ (RHO), de natureza semelhante, mas pouco conhecido, foi descoberto em 1928, pelo monge e arquiteto holandês Hans van der Laan. O objetivo deste trabalho é decidir o caráter racional ou irracional dessas constantes matemáticas interessantes por meio do uso de resultados elementares da álgebra do anel de polinômios R[x] (e de alguns de seus subanéis) utilizando o lema de Gauss, conteúdo dos livros de Matemática do Ensino Médio.